(m-1 _ m+2) :4m (____ ____ ) ____ (m+1 m-1 ) m²-1

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. У вас есть дробь:

\[ \frac{(m-1)(m+2)}{4m} \]

и

\[ \frac{(m+1)(m-1)}{m^2-1} \]

Сначала упростим каждую часть.

1. Упрощение первой дроби: Первое выражение \((m-1)(m+2)\) можно оставить как есть, так как это уже произведение. В знаменателе у нас \(4m\).

2. Упрощение второй дроби: Во втором выражении \((m+1)(m-1)\) можно заметить, что \(m^2 - 1\) — это разность квадратов, которая может быть разложена: \[ m^2 - 1 = (m-1)(m+1) \] Таким образом, второе выражение можно переписать как: \[ \frac{(m+1)(m-1)}{(m-1)(m+1)} = 1, \text{ если } m \neq 1 \text{ и } m \neq -1. \]

Теперь, когда мы имеем эти упрощенные части, можем вернуть все к целому выражению: \[ \frac{(m-1)(m+2)}{4m} \cdot 1 = \frac{(m-1)(m+2)}{4m} \]

Таким образом, окончательное упрощение вашего выражения будет:

\[ \frac{(m-1)(m+2)}{4m} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или хотите разобраться с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!