№ 13 Прочитай условие задачи и реши её. Если Маша тянет санки без сидящего на них младшего брата, то санки получают ускорение в 5 м/с 2 . Если Маша тянет младшего брата за руку,…

Для решения этой задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: \( F = m \cdot a \).

1. Когда Маша тянет санки без сидящего на них младшего брата, ускорение санок составляет \( a_1 = 5 \, \text{м/с}^2 \).

2. Когда Маша тянет младшего брата за руку, он получает ускорение \( a_2 = 1 \, \text{м/с}^2 \).

Давайте обозначим:

• \( m_s \) – массу санок.
• \( m_b \) – массу младшего брата.
• \( F \) – силу, которую прикладывает Маша.

По первому случаю, когда Маша тянет только санки: \[ F = m_s \cdot a_1 = m_s \cdot 5 \]

По второму случаю, когда Маша тянет брата: \[ F = m_b \cdot a_2 = m_b \cdot 1 \]

Поскольку в обоих случаях сила постоянна, мы можем приравнять эти два выражения: \[ m_s \cdot 5 = m_b \cdot 1 \quad \Rightarrow \quad m_s = \frac{m_b \cdot 1}{5} \]

Теперь найдем ускорение, когда Маша тянет санки с сидящим на них младшим братом. Обозначим это ускорение как \( a \). В этом случае общее количество массы, действующее на санки, составляет \( m_s + m_b \): \[ F = (m_s + m_b) \cdot a \]

Подставим \( F \) из первого выражения: \[ m_s \cdot 5 = (m_s + m_b) \cdot a \]

Теперь подставим выражение для \( m_s \): \[ \left(\frac{m_b \cdot 1}{5}\right) \cdot 5 = \left(\frac{m_b \cdot 1}{5} + m_b\right) \cdot a \] \[ m_b = \left(\frac{m_b \cdot 1}{5} + m_b\right) \cdot a \]

Выделим \( a \): \[ a = \frac{m_b}{\frac{m_b}{5} + m_b} = \frac{m_b}{m_b \cdot \left(\frac{1}{5} + 1\right)} = \frac{m_b}{m_b \cdot \frac{6}{5}} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, ускорение \( a \) получается: \[ a = \frac{5}{6} \, \text{м/с}^2 \approx 0.83 \, \text{м/с}^2 \]

Округляя до сотых, мы получаем ответ: 0.83