Тело движется по закону x = 2 + 4t - t² координата в которой скоростью точки V = 2 м/с равна

Чтобы определить координату, в которой скорость точки V равна 2 м/с, нам нужно сначала найти выражение для скорости. Скорость — это производная положения по времени. Положение x задано уравнением:

\[ x(t) = 2 + 4t - t^2. \]

Теперь найдем производную этого уравнения по времени t:

\[ V(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2 + 4t - t^2) = 4 - 2t. \]

Теперь мы можем установить равенство:

\[ 4 - 2t = 2. \]

Решим это уравнение:

1. Переносим 2 на левую сторону:

\[ 4 - 2 = 2t, \] \[ 2 = 2t. \]

2. Делим обе стороны на 2:

\[ t = 1. \]

Теперь, подставим найденное значение t в уравнение для координаты x:

\[ x(1) = 2 + 4(1) - (1)^2, \] \[ x(1) = 2 + 4 - 1, \] \[ x(1) = 5. \]

Таким образом, координата, в которой скорость точки V равна 2 м/с, равна 5.