найти площадь треугольника АВС ВАС=150°, АС=3см, ВА=2см

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle BAC) \]

В вашем случае:

• \( AB = 2 \) см
• \( AC = 3 \) см
• \( \angle BAC = 150^\circ \)

Для начала, нужно вычислить синус угла 150°. Синус этого угла равен:

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь можно подставить значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \]

Упрощая:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \text{ см}^2 \]

Итак, площадь треугольника ABC составляет \( 1.5 \) см².