Аделина Эвелиной Паулина писали олимпиаду по математике где за каждую задачу можно было получить некоторое целое неотрицательное количество баллов после объявления итогов Выяснилось что Аделина и Авелина показали одинаковый результат А сумма два больше 31 сумма баллов всех трёх девочек казалось меньше 72 и 2 1/4 раза больше набрала Паулина Сколько баллов в Олимпиаде набрала Аделина

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество баллов, которые набрали девочки, следующими переменными:

• \( A \) — баллы Аделины
• \( E \) — баллы Эвелины
• \( P \) — баллы Паулины

По данным задания мы знаем:

1. Аделина и Эвелина получили одинаковое количество баллов, то есть \( A = E \).
2. Сумма баллов Аделины и Эвелины больше 31, что можно записать как \( 2A > 31 \). Это означает, что \( A > 15.5 \), поэтому минимальное целое значение \( A = 16 \).
3. Сумма всех баллов меньше 72: \( A + E + P < 72 \).
4. Сумма баллов Паулины в 2,25 раза больше, чем у каждой из девочек: \( P = 2.25A \).

Подставим \( E = A \) в уравнение для суммы всех баллов:

\[ A + A + P < 72 \implies 2A + P < 72. \]

Теперь подставим \( P = 2.25A \) в это неравенство:

\[ 2A + 2.25A < 72 \implies 4.25A < 72. \]

Теперь найдем максимальное значение для \( A \):

\[ A < \frac{72}{4.25} \approx 16.941176. \]

Поскольку \( A \) — это целое неотрицательное число, мы можем взять возможные значения от 16 до 16. Наиболее вероятное значение, которое удовлетворяет всем условиям, это \( A = 16 \).

Теперь проверим:

1. Если \( A = 16 \), тогда \( E = 16 \) и \( P = 2.25 \times 16 = 36 \).
2. Сумма: \( 16 + 16 + 36 = 68 < 72 \).

Таким образом, все условия выполняются.

Ответ: Аделина набрала 16 баллов.