Реши задание

Привет! Давай разберем это задание. Нам нужно решить уравнение:

√(17 - x²) + √(12 - x²),

при условии, что

√(17 - x²) - √(12 - x²) = 1.

Начнем с второго уравнения:

1. √(17 - x²) - √(12 - x²) = 1.

Переносим √(12 - x²) на другую сторону:

√(17 - x²) = 1 + √(12 - x²).

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

17 - x² = (1 + √(12 - x²))².

Раскрываем скобки справа:

17 - x² = 1 + 2√(12 - x²) + (12 - x²).

17 - x² = 13 + 2√(12 - x²) - x².

Теперь из 17 вычтем 13:

4 = 2√(12 - x²).

Делим обе стороны на 2:

2 = √(12 - x²).

Возводим обе стороны в квадрат:

4 = 12 - x².

Теперь переместим x² на одну сторону:

x² = 8.

Находим корень:

x = ±√8, или x = ±2√2.

Таким образом, значение x равно ±2√2. Теперь можно подставить x обратно в первое выражение и проверить, чтобы убедиться, что условие выполняется.