Точка движется по оси X по закону x = 5 + 4t - 2t²(м) координата в которой скорость точки обращется в нуль равна

Для нахождения координаты, в которой скорость точки обращается в нуль, нужно сначала вычислить скорость точки, которая является производной функции положения x(t) по времени t.

Дано уравнение движения точки: \[ x(t) = 5 + 4t - 2t^2 \]

Теперь найдем скорость: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5 + 4t - 2t^2) \]

Производя дифференцирование, получаем: \[ v(t) = 0 + 4 - 4t \] \[ v(t) = 4 - 4t \]

Следующий шаг – найти значение времени t, при котором скорость v(t) обращается в нуль: \[ 4 - 4t = 0 \] \[ 4t = 4 \] \[ t = 1 \]

Теперь подставим найденное значение t в уравнение движения, чтобы найти координату x, где скорость равна нулю: \[ x(1) = 5 + 4(1) - 2(1)^2 \] \[ x(1) = 5 + 4 - 2 \] \[ x(1) = 7 \text{ м} \]

Таким образом, координата, в которой скорость точки обращается в нуль, равна 7 метров.