Вася решил 990 задач за 18 дней, ежедневно увеличивая количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 25 задач. Сколько задач он решил в последний день?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

1. Суть задачи: Вася решает задачи по определённому правилам - в первый день он решает 25 задач и каждый следующий день увеличивает это число на одно и то же значение. В конце он должен решить в сумме 990 задач за 18 дней. Нам нужно узнать, сколько задач он решил в последний, 18-й день.

2. Полное решение:

   • Обозначим количество задач, которое Вася решает в 18-й день, как \( a_{18} \).
   • Сумма задач за 18 дней выражается формулой для арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n, \] где \( a_1 \) - количество задач в первый день (25), \( a_n \) - количество задач в последний день (это то, что мы ищем), и \( n \) - число дней (18).
   • Подставляем известные значения: \[ 990 = \frac{25 + a_{18}}{2} \cdot 18. \]
   • Упрощаем уравнение: \[ 9(25 + a_{18}) = 990 \implies 25 + a_{18} = 110 \implies a_{18} = 85. \] Таким образом, в последний день Вася решил 85 задач.

3. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" - это, конечно, не является правильным ответом, так как ты не указал число задач, которые Вася решал в последний день.

4. Почему ответ неверен:

   • Решение задачи требует подстановки данных и решения уравнения. Твой ответ не отвечает на вопрос, и мы не видим в нём расчётов, по которым можно было бы прийти к правильному результату.
   • Чтобы правильно ответить на подобные задачи, важно уметь пользоваться формулами для арифметических прогрессий. В нашем случае, ключевым моментом было правильно понять, как используется сумма прогрессии и как она связана с количеством задач в каждый день.

Надеюсь, такое объяснение тебе помогло! Если у тебя есть ещё вопросы или ты не совсем понял что-то, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.