к 6 литрам воды при 90 градусах долили воду при 10, и получили смесь 35 градусов, сколько воды долили

Для решения этой задачи воспользуемся методом теплового баланса. Обозначим:

• \( V_1 = 6 \) литров — объем горячей воды при 90 градусах;
• \( T_1 = 90 \) градусов — температура горячей воды;
• \( V_2 \) — объем холодной воды, который нам нужно найти;
• \( T_2 = 10 \) градусов — температура холодной воды;
• \( T_f = 35 \) градусов — конечная температура смеси.

Согласно уравнению теплового баланса, теплота, теряемая горячей водой, равна теплота, получаемая холодной водой. Это можно записать следующим образом:

\[ V_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = V_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (она на двух сторонах уравнения сократится). Подставим известные значения:

\[ 6 \cdot (90 - 35) = V_2 \cdot (35 - 10) \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 6 \cdot 55 = V_2 \cdot 25 \]

\[ 330 = V_2 \cdot 25 \]

Теперь делим обе стороны на 25, чтобы найти \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{330}{25} = 13.2 \]

Таким образом, воду долили в объеме 13.2 литра.