В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешке муки стало поровну, сколько кг муки было в каждом мешке сначала.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество муки в первом мешке как \( x \) кг. Тогда количество муки во втором мешке будет \( \frac{x}{3} \) кг, поскольку в одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом.
Согласно условию задачи, из первого мешка берут 4 кг муки, а во второй мешок добавляют 2 кг. После этого в мешках остается:
- В первом мешке: \( x - 4 \) кг
- Во втором мешке: \( \frac{x}{3} + 2 \) кг
Теперь у нас есть уравнение: после указанных действий количество муки в обоих мешках стало одинаковым. То есть:
\[ x - 4 = \frac{x}{3} + 2 \]
Решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив все части на 3:
\[ 3(x - 4) = x + 6 \]
Раскроем скобки:
\[ 3x - 12 = x + 6 \]
Теперь перенесем все \( x \) в одну сторону, а постоянные в другую:
\[ 3x - x = 6 + 12 \]
Это упростится следующим образом:
\[ 2x = 18 \]
Теперь разделим на 2:
\[ x = 9 \]
Теперь мы знаем, что в первом мешке изначально было 9 кг муки. Теперь найдем, сколько муки было во втором мешке:
\[ \frac{x}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ кг} \]
Таким образом, в первом мешке было 9 кг муки, а во втором — 3 кг муки.
