Решить квадратное уравнение

Привет! Давай решим квадратные уравнения по порядку.

1. \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)

Это полный квадрат. Переписываем как \( (x - 3)^2 = 0 \). Решение: \( x = 3 \).

2. \( 16x^2 - 8x + 1 = 0 \)

Это тоже полный квадрат. Переписываем как \( (4x - 1)^2 = 0 \). Решение: \( x = \frac{1}{4} \).

3. \( 2x^2 - 3x + 3 = 0 \)

Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 9 - 24 = -15 \). Так как дискриминант отрицательный, решения нет на множестве действительных чисел.

4. \( 5x^2 + 6x - 12 = 0 \)

Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12) = 36 + 240 = 276 \).

Корни находятся по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-6 + \sqrt{276}}{10} \), \( x_2 = \frac{-6 - \sqrt{276}}{10} \).

Вместе посчитали, надеюсь, всё понятно! Если остались вопросы — спрашивай.