На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. за какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 101

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим возможные шаги для получения числа 101, начиная с 1. На каждом шаге мы можем либо прибавлять 1, либо удваивать текущее число.

1. Если мы будем просто прибавлять 1 к числу 1, то нам нужно будет сделать 100 шагов, чтобы получить 101. Но это не самый эффективный способ.

2. Вместо этого давайте проанализируем, как мы можем использовать удвоение. Если мы будем удваивать, то наше число будет расти быстрее.

Рассмотрим этот процесс обратным образом. Начнем с 101 и будем уменьшать число с помощью операций, которые соответствуют нашим исходным: вычитание 1 или деление на 2 (если число четное).

• 101 нечётное, вычтем 1: 101 - 1 = 100.
• 100 четное, делим на 2: 100 / 2 = 50.
• 50 четное, делим на 2: 50 / 2 = 25.
• 25 нечётное, вычтем 1: 25 - 1 = 24.
• 24 четное, делим на 2: 24 / 2 = 12.
• 12 четное, делим на 2: 12 / 2 = 6.
• 6 четное, делим на 2: 6 / 2 = 3.
• 3 нечётное, вычтем 1: 3 - 1 = 2.
• 2 четное, делим на 2: 2 / 2 = 1.

Теперь посчитаем шаги:

1. 101 - 1 = 100 (1 шаг)
2. 100 / 2 = 50 (2 шаг)
3. 50 / 2 = 25 (3 шаг)
4. 25 - 1 = 24 (4 шаг)
5. 24 / 2 = 12 (5 шаг)
6. 12 / 2 = 6 (6 шаг)
7. 6 / 2 = 3 (7 шаг)
8. 3 - 1 = 2 (8 шаг)
9. 2 / 2 = 1 (9 шаг)

Таким образом, минимальное количество шагов, чтобы получить число 101 из 1, составляет 9 шагов.