"прямоугольную систему координат сдвинули на вектор (со старыми координатами) (3;1) и повернули (против часовой стрелки) на угол π/4. найдите 2-ю старую координату точки с новыми координатами (0;3√2)"

Применяя обратные операции сдвига и поворота, мы можем найти вторую старую координату точки. Сначала выполним обратный сдвиг на вектор (-3; -1), а затем обратный поворот против часовой стрелки на угол π/4 до исходной позиции. Исходная вторая старая координата точки будет (0; -√2).