У/х×х²-ху/у²

Чтобы упростить выражение \( \frac{у}{х} \cdot х^2 - \frac{ху}{у^2} \), давайте разберем каждую часть.

1. Первая часть: \( \frac{у}{х} \cdot х^2 \) можно упростить. Умножим числитель на \( х^2 \): \[ \frac{у \cdot х^2}{х} = у \cdot х \] Здесь мы сократили \( х^2 \) на \( х \).

2. Вторая часть: \( \frac{ху}{у^2} \) также упрощается. Здесь можно сократить \( у \): \[ \frac{ху}{у^2} = \frac{х}{у} \] Здесь мы сократили \( у \) на \( у^2 \).

Теперь мы можем подставить упрощенные части обратно в исходное выражение: \[ у \cdot х - \frac{х}{у} \]

Для того чтобы привести это выражение к общему знаменателю, мы можем выразить \( у \cdot х \) с учетом \( у \): \[ у \cdot х = \frac{у^2х}{у} \]

Теперь можем записать всё вместе: \[ \frac{у^2х}{у} - \frac{х}{у} = \frac{у^2х - х}{у} \]

Это можно привести к финальному виду: \[ \frac{х(у^2 - 1)}{у} \]

Таким образом, окончательное упрощение выражения: \[ \frac{х(у^2 - 1)}{у} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!