X²+20-1000=0

Решим уравнение \(x^2 + 20 - 1000 = 0\).

1. Сначала упростим уравнение, объединив числа: \[ x^2 + 20 - 1000 = x^2 - 980 = 0 \]

2. Теперь перенесем -980 на другую сторону уравнения: \[ x^2 = 980 \]

3. Чтобы найти \(x\), возьмем квадратный корень обоих сторон уравнения: \[ x = \pm \sqrt{980} \]

4. Упростим \(\sqrt{980}\). Мы можем разложить 980 на простые множители: \[ 980 = 4 \times 245 = 4 \times 5 \times 49 = 4 \times 5 \times 7^2 \]

   Таким образом, получается: \[ \sqrt{980} = \sqrt{4 \times 5 \times 7^2} = \sqrt{4} \times 7 \times \sqrt{5} = 2 \times 7 \times \sqrt{5} = 14\sqrt{5} \]

5. Теперь мы можем записать окончательные решения: \[ x = 14\sqrt{5} \quad \text{и} \quad x = -14\sqrt{5} \]

Это дает два значения для \(x\): \(x \approx 31.3\) и \(x \approx -31.3\) (учитывая, что \(\sqrt{5} \approx 2.24\)).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснение по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!