41/64:(7 3/16-5)

Чтобы решить это выражение, давайте сначала разберём его шаг за шагом.

1. Начнём с вычисления выражения в скобках: \(7 \frac{3}{16} - 5\).

   Для удобства сначала преобразуем \(7 \frac{3}{16}\) в неправильную дробь. Это получится: \[ 7 \frac{3}{16} = \frac{7 \times 16 + 3}{16} = \frac{112 + 3}{16} = \frac{115}{16} \]

   Теперь вычтем 5. Чтобы вычесть 5, представим его в виде дроби с общим знаменателем: \[ 5 = \frac{5 \times 16}{16} = \frac{80}{16} \]

   Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{115}{16} - \frac{80}{16} = \frac{115 - 80}{16} = \frac{35}{16} \]

2. Теперь вернёмся к исходному выражению: \[ \frac{41}{64} : \left(7 \frac{3}{16} - 5\right) = \frac{41}{64} : \frac{35}{16} \]

   Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь: \[ \frac{41}{64} \times \frac{16}{35} \]

3. Умножим дроби: \[ = \frac{41 \times 16}{64 \times 35} \]

   Упрощая, мы можем заметить, что \(16\) и \(64\) можно сократить: \[ \frac{41 \times 1}{4 \times 35} = \frac{41}{140} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{41}{140} \]