Реши уравнение

Привет! Давай решим это уравнение вместе:

Ты видишь уравнение: \(\log_{1/5}(\frac{1}{2}x + 3) = -1\).

Чтобы избавиться от логарифма, преобразуем уравнение в экспоненциальную форму. Напоминаем, что если \(\log_a(b) = c\), то это эквивалентно \(a^c = b\).

Значит, \( (1/5)^{-1} = \frac{1}{2}x + 3 \).

Первое, что нужно сделать, это упростить левую часть:

\( (1/5)^{-1} \) равно 5.

Итак, имеем:

\( 5 = \frac{1}{2}x + 3 \).

Теперь решим это уравнение для \(x\):

1. Вычти 3 из обеих сторон: \(5 - 3 = \frac{1}{2}x\).
2. Получаем \(2 = \frac{1}{2}x\).
3. Умножь обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \(2 \times 2 = x\).

Так что \(x = 4\).

Готово! \(x\) равно 4. Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать!