(4^-1)^-2

Чтобы решить выражение \((4^{-1})^{-2}\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала рассмотрим \(4^{-1}\). Это равно \(\frac{1}{4}\) или \(0.25\).

2. Теперь поднимем это значение в степень \(-2\): \[ (4^{-1})^{-2} = \left(\frac{1}{4}\right)^{-2} \]

3. Поднимаем дробь в степень \(-2\). При возведении дроби в отрицательную степень, мы инвертируем дробь и возводим в положительную степень: \[ \left(\frac{1}{4}\right)^{-2} = 4^{2} \]

4. Теперь просто вычислим \(4^{2}\): \[ 4^{2} = 16 \]

Таким образом, \((4^{-1})^{-2} = 16\).