В коробке лежат 5 синих и 7 жёлтых 9 ззелёных. какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку чтобы среди 20 выбраннвх были по крайней тр5х различных цветов

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, сколько карандашей уже находится в коробке и какое количество цветов нужно, чтобы среди 20 выбранных карандашей было как минимум 3 различных цвета.

У нас есть:

• 5 синих карандашей,
• 7 жёлтых карандашей,
• 9 зелёных карандашей.

Итого, в коробке уже 21 карандаш (5 + 7 + 9 = 21), и в ней три цвета: синий, жёлтый и зелёный.

Теперь, чтобы среди 20 выбранных карандашей было как минимум 3 различных цвета, нам необходимо добавить красные карандаши таким образом, чтобы осталось место для выбранных карандашей других цветов.

Рассмотрим крайний случай, когда мы выберем из коробки по 20 карандашей. Если мы добавим красные карандаши, то нам нужно убедиться, что даже в этом случае среди выбраных будет 3 цвета. Таким образом, нам нужно выяснить, какое максимальное количество красных карандашей можно положить в коробку.

1. Если мы добавим 1 красный карандаш, то у нас будет 4 цвета (синий, жёлтый, зелёный и красный).
2. Если мы добавим 2 красных карандаша, то мы все еще имеем 4 цвета.
3. Если мы добавим 3 красных карандаша, всё равно будет 4 цвета. Так мы можем продолжать добавлять красные карандаши.

Однако, нам надо помнить, чтобы не превышать общее число 20 выбранных карандашей. Если среди них будет 20 карандашей, включая все 5 синих, 7 жёлтых и 9 зелёных, нам нужно решить, сколько красных карандашей мы можем добавить.

Мы видим, что в любой комбинации, где будет 20 карандашей, если среди них есть хотя бы один красный карандаш, мы все равно сможем выбрать 3 цвета.

Таким образом, максимальное количество красных карандашей, которые можно добавить, будет равно 20 - (5 + 7 + 9) = 20 - 21 = -1. Это означает, что у нас уже есть 21 карандаш в общей сложности, и мы не можем добавить ни одного красного карандаша, если мы хотим сохранить 20 выбранных карандашей.

Следовательно, в данном случае максимальное количество красных карандашей, которое можно добавить, равно 0. Таким образом, среди 20 выбранных карандашей всегда будут как минимум 3 различных цвета с добавлением красных.