Эта задача с открытыми тестами. Ее решением является набор ответов, а не программа на языке программирования. Тесты указаны в самом условии, от вас требуется лишь ввести ответы на них в тестирующую систему. Так сложились обстоятельства, что однажды Маруся оказалась на берегу молочной реки, держа в руке кувшин объёмом 15 сантилитров. На берегу прямо перед Марусей в этот момент в ряд были расставлены другие кувшины, объёмами 10, 24, 5, 11, 6, 30 и 20 сантилитров. Маруся взяла самый большой кувшин, объёмом 30 сантилитров, после чего в каждой её руке оказалось по кувшину. Маруся решила переливать молоко из одного кувшина в другой по следующим правилам: 1. Из молочной реки можно наполнить любой из кувшинов полностью 2. В молочную реку можно опустошить любой из кувшинов полностью 3. Из каждого кувшина можно перелить молоко во второй кувшин. 4. При переливании нужно выливать из первого кувшина столько, сколько влезет во второй кувшин. Таким образом, после переливания, молоко может остаться в обоих кувшинах, а может полностью перелиться из одного в другой. Начав переливания, Маруся обнаружила, что в кувшинах, при соблюдении всех правил, после любого количества переливаний может оказаться либо 30 сантилитров, либо 15 сантилитров, либо 0 сантилитров молока. Всего 3 различных объёма. Никакие другие варианты получить невозможно. Какой кувшин из расставленных на берегу, нужно выбрать в качестве второго, чтобы при переливании получить в кувшинах максимальное количество вариантов объёмов? Первым кувшином должен остаться тот, чей объём составляет 15 сантилитров. Формат выходных данных В качестве ответа укажите одно число - объём выбранного кувшина.
Для решения этой задачи нужно проанализировать, какие объемы могут быть достигнуты при переливании молока между кувшинами, учитывая, что первым кувшином всегда остается кувшин объёмом 15 сантилитров.
У нас есть кувшины с объёмами: 10, 24, 5, 11, 6, 30 и 20 сантилитров.
Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности и выясним, какие новые объемы можем получить при переливании с кувшином на 15 сантилитров.
Кувшин 10 сантилитров:
- Переливаем в него из 15: получим 10, 5 (в 15 останется 5).
- Переливем обратно: получим 15 или 0 (если опустошим 10).
- Возможные объёмы: 0, 5, 10, 15.
Кувшин 24 сантилитра:
- Переливаем в него из 15: получим 15 (в 15 останется 0), 0 (если сначала опустошим 15).
- Возможные объёмы: 0, 15.
Кувшин 5 сантилитров:
- Переливаем в него из 15: получим 5, 10 (в 15 останется 10).
- Возможные объёмы: 0, 5, 10, 15.
Кувшин 11 сантилитров:
- Переливаем: получим 11 (в 15 останется 4), 15 (если сначала опустошим 15).
- Возможные объёмы: 0, 4, 11, 15.
Кувшин 6 сантилитров:
- Переливаем в него: получим 6, 9 (в 15 останется 9).
- Возможные объёмы: 0, 6, 9, 15.
Кувшин 30 сантилитров:
- Его можно заполнить из 15, и тогда возможные объёмы: 0, 15, 30.
Кувшин 20 сантилитров:
- Переливаем в него: получим 15 (в 15 останется 0).
- Возможные объёмы: 0, 15, 20.
Теперь подводя итоги по всем кувшинам:
- 10 сантилитров: 4 различных объёма (0, 5, 10, 15)
- 24 сантилитра: 2 различных объёма (0, 15)
- 5 сантилитров: 4 различных объёма (0, 5, 10, 15)
- 11 сантилитров: 4 различных объёма (0, 4, 11, 15)
- 6 сантилитров: 4 различных объёма (0, 6, 9, 15)
- 30 сантилитров: 3 различных объёма (0, 15, 30)
- 20 сантилитров: 3 различных объёма (0, 15, 20)
Таким образом, максимальное количество уникальных объёмов можно достичь, выбрав кувшины: 10, 5, 11 или 6 сантилитров. У всех них по 4 различных объёма. Можно выбрать любой из них.
Ответ: 10.
