НОД 144, 216

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 144 и 216, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим 144 на простые множители:

   • 144 = 12 × 12
   • 12 = 3 × 4
   • 4 = 2 × 2
   • Таким образом, 144 = 2^4 × 3^2.

2. Теперь разложим 216 на простые множители:

   • 216 = 6 × 36
   • 6 = 2 × 3
   • 36 = 6 × 6 = 2 × 3 × 2 × 3 = 2^2 × 3^2
   • Таким образом, 216 = 2^3 × 3^3.

3. Теперь найдем НОД, взяв наименьшие степени общих простых множителей:

   • Для 2: минимальная степень – 2^3 (из 216).
   • Для 3: минимальная степень – 3^2 (из 144 и 216).

4. Теперь перемножим:

   • НОД(144, 216) = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 144 и 216 равен 72.