Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497* что бы оно делилось на 3

Чтобы определить, какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось на 3, нужно воспользоваться правилом делимости на 3. Суть этого правила в том, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Давайте сначала найдём сумму первых цифр числа 497*:

4 + 9 + 7 = 20.

Теперь обозначим неизвестную цифру как \( x \). Тогда сумма всех цифр будет:

20 + x.

Теперь найдем \( x \) таким образом, чтобы сумма 20 + x делилась на 3. Проверим возможные значения \( x \) от 0 до 9:

• Если \( x = 0 \): 20 + 0 = 20 (20 делится на 3, нет).
• Если \( x = 1 \): 20 + 1 = 21 (21 делится на 3, да).
• Если \( x = 2 \): 20 + 2 = 22 (22 делится на 3, нет).
• Если \( x = 3 \): 20 + 3 = 23 (23 делится на 3, нет).
• Если \( x = 4 \): 20 + 4 = 24 (24 делится на 3, да).
• Если \( x = 5 \): 20 + 5 = 25 (25 делится на 3, нет).
• Если \( x = 6 \): 20 + 6 = 26 (26 делится на 3, нет).
• Если \( x = 7 \): 20 + 7 = 27 (27 делится на 3, да).
• Если \( x = 8 \): 20 + 8 = 28 (28 делится на 3, нет).
• Если \( x = 9 \): 20 + 9 = 29 (29 делится на 3, нет).

Таким образом, возможные значения для \( x \): 1, 4 и 7. Это значит, что вместо звёздочки можно записать 1, 4 или 7, чтобы число 497* делилось на 3.