На двенадцати карточках написаны числа от 23 до 34(разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать…
На двенадцати карточках написаны числа от 23 до 34(разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать «больше», если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, «меньше», если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит «пас». Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Больше. Какое число было у игрока Б?
Для решения этой задачи давайте анализировать ответы игроков по очереди и определить их возможные числа на карточках.
Игрок А (первая речь "пас"): Это говорит о том, что он не уверен, больше ли его число, чем число игрока Б, или меньше. Значит, число у игрока А не меньше 23 и не больше 34.
Игрок Б (вторая речь "пас"): Аналогично, игрок Б тоже не может определить, больше ли его число, чем у игрока А.
Третий ход (игрок А снова говорит "пас"): Игрок А говорит "пас", что указывает на то, что его число все еще может быть как меньше, так и больше, чем у игрока Б.
Четвертый ход (игрок Б говорит "пас"): Игрок Б так же не знает, больше ли его число.
Пятый ход (игрок А говорит "пас"): Игрок А продолжает не иметь уверенности.
Шестой ход (игрок Б говорит "больше"): Теперь игрок Б уверен, что его число больше, чем у игрока А.
С учетом того, что игрок Б на последнем ходу уверен, что его число больше, вытекает, что число игрока А должно быть наименьшим из возможных чисел, так как игрок Б до этого также говорил "пас" и не мог определить больше ли его число.
Исходя из рассматриваемых значений (23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34), возможные значения для игрока А могут быть 23, 24 или 25. Если у игрока А 25, то Б должен иметь 26 или больше. Однако если у игрока А 23 или 24, у игрока Б должно быть 24 или 25, что делает невозможным уверенность игрока Б.
Таким образом, давайте подытожим:
- Если у А число 23, у Б может быть 24-34.
- Если у А число 24, у Б может быть 25-34.
- Если у А число 25, у Б может быть 26-34.
Однако, так как после 5 "пасов" Б заявил "больше", это указывает на то, что у него, вероятно, число 26, так как тогда у А может быть 25 (последнее "пас" снова указывает на неуверенность для А, но 26 для Б делает его уверенность явной).
Таким образом, можно вывести, что число у игрока Б – 26.
