"Найдите значение выражения 43sin(-29π6)cos(35π3)."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты привёл ответ "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, ты не предоставил расчёты, поэтому это не совсем правильный подход. Давай подробно изучим, как должно решаться данное выражение.
Понимание задачи: Нужно вычислить значение выражения \( 43\sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right)\cos\left(\frac{35\pi}{3}\right) \).
Правильное решение:
Сначала упростим аргументы функций.
Для \( \sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right) \):
- Можно добавить \( 2\pi \) (или \( \frac{12\pi}{6} \)) к аргументу, чтобы найти эквивалентный угол в пределах от \( 0 \) до \( 2\pi \).
- \( -\frac{29\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} = -\frac{17\pi}{6} \).
- Добавляем \( 2\pi \) ещё раз: \( -\frac{17\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} = -\frac{5\pi}{6} \).
- Так как \(\sin(-x) = -\sin(x)\), получаем: \( \sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \).
Для \( \cos\left(\frac{35\pi}{3}\right) \):
- Тут то же самое, мы можем вычесть \( 10\pi/3 \) (или \( 3\cdot 2\pi \) = \( 6\pi/3 \)).
- \( \frac{35\pi}{3} - 10\pi/3 = \frac{5\pi}{3} \).
- Мы знаем, что \( \cos\left(\frac{5\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \).
Сравнение с правильным ответом: Мы имеем: \[ 43 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 43 \cdot -\frac{1}{4} = -\frac{43}{4} \cdot 4 = -172. \]
Почему твой ответ был неправильным: Ты не сделал расчётов, поэтому не смог дойти до конечного результата. Бывает сложно сразу находить правильные углы и значения тригонометрических функций, но если следовать шагам, как мы разобрали, ты обязательно справишься!
Если тебе нужна ещё помощь по другим заданиям или объяснениям, просто дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
