Расстояние от дома Маши до школы по прямой дороге равно 40 км. Остановка находится на этой дороге в 4 раз ближе к дому, чем к школе. Сколько километров от дома Маши до остановки?

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения расстояний между домом Маши, остановкой и школой.

1. Давайте обозначим расстояние от дома Маши до остановки как \( x \) км.
2. Поскольку остановка находится в 4 раза ближе к дому, чем к школе, давайте обозначим расстояние от остановки до школы как \( y \) км.
3. Из условия задачи у нас есть следующая информация:
   • Расстояние от дома Маши до школы равно 40 км, то есть \( x + y = 40 \).
   • Учитывая, что остановка ближе к дому в 4 раза, у нас есть уравнение: \( x = \frac{1}{4}y \).

Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ \frac{1}{4}y + y = 40 \]

Сложим слагаемые:

\[ \frac{1}{4}y + \frac{4}{4}y = \frac{5}{4}y = 40 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 5y = 160 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ y = 32 \]

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = \frac{1}{4}y \):

\[ x = \frac{1}{4} \cdot 32 = 8 \]

Таким образом, расстояние от дома Маши до остановки составляет 8 км.