Точки М, К, П лежат на одной прямой , отрезок МК=35см, отрезок МП в 6 раз больше отрезка КП. Найдите отрезок КП

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длины отрезков. Пусть \( КП = x \). Так как отрезок \( МП \) в 6 раз больше отрезка \( КП \), то длина отрезка \( МП \) будет равна \( 6x \).

Мы знаем, что отрезок \( МК \) составляет 35 см. Рассмотрим расположение точек на прямой:

1. \( МК = МП + КП \).
2. Подставим известные длины: \( МК = МП + КП \).
3. Записываем: \( 35 = 6x + x \).

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 35 = 7x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{35}{7} = 5 \]

Таким образом, длина отрезка \( КП \) составляет 5 см.

В итоге, отрезок \( КП = 5 \) см.