вычислите √50% числа √30²-10²/√25²-15²

Чтобы решить выражение √(50% числа (√30² - 10²) / (√25² - 15²)), давайте разберём его по шагам.

1. Сначала вычислим √30² - 10²:

   • √30² = 30
   • 10² = 100
   • Тогда, 30 - 100 = -70.

2. Теперь вычислим √25² - 15²:

   • √25² = 25
   • 15² = 225
   • Тогда, 25 - 225 = -200.

3. Теперь подставим эти значения в выражение:

   • Выражение становится √(50% * (-70) / (-200)).

4. Посчитаем 50% от -70:

   • 50% от -70 = -70 * 0.5 = -35.

5. Теперь подставляем это значение в выражение:

   • У нас получается √(-35 / -200).

6. Так как оба числа в дроби отрицательные, они сократятся:

   • Это равно √(35 / 200).

7. Упрощаем дробь 35 / 200:

   • 35 / 200 = 7 / 40 (выделяем наибольший общий делитель).

8. Теперь находим √(7 / 40):

   • √(7 / 40) = √7 / √40 = √7 / (√4 * √10) = √7 / (2√10).

Итак, окончательный ответ: √(50% числа (√30² - 10²) / (√25² - 15²)) = √7 / (2√10).