В классе 30 учеников из них 16 учеников посещают кружок по рисованию 18 кружок по математике а двое не посещают не один из этих кружков сколько человек посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию

Для решения этой задачи воспользуемся методом включения и исключения.

У нас есть:

• Всего учащихся: 30
• Ученики, посещающие кружок по рисованию (R): 16
• Ученики, посещающие кружок по математике (M): 18
• Ученики, которые не посещают ни один кружок: 2

Сначала найдем количество учеников, которые посещают хотя бы один из кружков. Для этого вычтем тех, кто не посещает ни один кружок, из общего числа учащихся:

Количество учащихся, посещающих хотя бы один кружок: 30 - 2 = 28

Обозначим количество учеников, посещающих и кружок по рисованию и кружок по математике, как x. По формуле включения-исключения можем записать:

\[ |R \cup M| = |R| + |M| - |R \cap M| \]

Подставим известные значения:

28 = 16 + 18 - x

Теперь решим это уравнение:

28 = 34 - x
x = 34 - 28
x = 6

Теперь мы знаем, что 6 учеников посещают оба кружка. Теперь найдем количество студентов, которые посещают кружок по математике, но не рисуют:

Количество учеников, посещающих только кружок по математике: \[ |M| - |R \cap M| = 18 - 6 = 12 \]

Таким образом, 12 учеников посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию.