постройте график вункции и опишите её свойство y=5+2x

Давайте рассмотрим функцию \( y = 5 + 2x \). Это линейная функция, которая может быть представлена в общем виде \( y = mx + b \), где \( m \) — это наклон (угловой коэффициент), а \( b \) — это пересечение с осью \( y \).

Шаг 1: Определение свойств функции

1. Наклон: У нашего примера угловой коэффициент \( m = 2 \). Это означает, что график функции поднимается на 2 единицы по оси \( y \) при увеличении \( x \) на 1 единицу. Функция является возрастающей.

2. Пересечение с осью \( y \): Когда \( x = 0 \), \( y = 5 + 2(0) = 5 \). Таким образом, график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 5) \).

3. Пересечение с осью \( x \): Чтобы найти, где график пересекает ось \( x \), нужно установить \( y = 0 \): \[ 0 = 5 + 2x \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2} \] Это означает, что график пересекает ось \( x \) в точке \( \left(-\frac{5}{2}, 0\right) \).

Шаг 2: Построение графика

1. Нарисуйте координатную систему с осями \( x \) и \( y \).
2. Отметьте точку пересечения с осью \( y \) в точке \( (0, 5) \).
3. Отметьте точку пересечения с осью \( x \) в точке \( \left(-\frac{5}{2}, 0\right) \).
4. Используя наклон 2, можете выбрать еще некоторые значения \( x \) для построения дополнительных точек. Например:
   • Если \( x = 1 \), то \( y = 5 + 2(1) = 7 \) (точка \( (1, 7) \)).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = 5 + 2(-1) = 3 \) (точка \( (-1, 3) \)).
5. Соедините отмеченные точки прямой линией. Она будет идеальной, поскольку это линейная функция.

Резюме: График функции \( y = 5 + 2x \) — это прямая линия, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 5) \) и ось \( x \) в точке \( \left(-\frac{5}{2}, 0\right) \). Она возрастает с наклоном 2, что означает, что по мере увеличения \( x \) значение \( y \) будет увеличиваться.

Если есть еще вопросы по этой теме или нужна помощь с другими функциями, не стесняйтесь обращаться!