Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Оля решила пронумеровать страницы от 1 до 88, избегая цифры 1. Это означает, что ей не следует использовать числа, содержащие цифру 1, такие как 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31 и так далее.
Теперь давайте выясним, какие числа она на самом деле использовала:
- Все числа от 1 до 9, кроме 1, это: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 страниц).
- Для чисел от 10 до 20: 20 (только 20 не содержит цифры 1).
- Далее, числа от 21 до 29: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (всего 8 страниц).
- От 30 до 39: 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (всего 9 страниц).
- От 40 до 49: 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 9 страниц).
- От 50 до 59: 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 (всего 9 страниц).
- От 60 до 69: 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 (всего 9 страниц).
- От 70 до 79: 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (всего 9 страниц).
- От 80 до 88: 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88 (всего 9 страниц).
Теперь подсчитаем количество страниц, которые использовала Оля:
- От 1 до 9: 8 страниц
- 10: 1 страница (20)
- 21 до 29: 8 страниц
- 30 до 39: 9 страниц
- 40 до 49: 9 страниц
- 50 до 59: 9 страниц
- 60 до 69: 9 страниц
- 70 до 79: 9 страниц
- 80 до 88: 9 страниц
Теперь, сложим все эти числа: 8 + 1 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 70 страниц.
Таким образом, Оля пронумеровала 70 страниц, и последняя страница, которую она пронумеровала, это число 88.