3 шоколадки,две газировки и четыре пачки чипсов стоят 1090 рублей,а шесть шоколадок, газировка 2 пачки чипсы-на 140 рублей дешевле.сколько стоит набор из 3 шоколадок, газировка и…

Для решения задачи, давайте обозначим:

• стоимость одной шоколадки как \( x \) рублей,
• стоимость одной газировки как \( y \) рублей,
• стоимость одной пачки чипсов как \( z \) рублей.

По условию задачи у нас есть две системы уравнений:

1. \( 3x + 2y + 4z = 1090 \) (первый набор).
2. \( 6x + y + 2z = 1090 - 140 = 950 \) (второй набор).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 2y + 4z = 1090 \\ 6x + y + 2z = 950 \end{cases} \]

Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы упростить систему:

\[ 12x + 2y + 4z = 1900 \]

Теперь у нас есть новая система:

\[ \begin{cases} 3x + 2y + 4z = 1090 \\ 12x + 2y + 4z = 1900 \end{cases} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (12x + 2y + 4z) - (3x + 2y + 4z) = 1900 - 1090 \] \[ 9x = 810 \] \[ x = 90 \]

Теперь, когда мы знаем, что шоколадка стоит 90 рублей, подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 3(90) + 2y + 4z = 1090 \] \[ 270 + 2y + 4z = 1090 \] \[ 2y + 4z = 1090 - 270 \] \[ 2y + 4z = 820 \] \[ y + 2z = 410 \quad \text{(1)} \]

Теперь подставим \( x = 90 \) во второе уравнение:

\[ 6(90) + y + 2z = 950 \] \[ 540 + y + 2z = 950 \] \[ y + 2z = 950 - 540 \] \[ y + 2z = 410 \quad \text{(2)} \]

У нас получились два одинаковых уравнения (1) и (2). Это означает, что мы можем выбрать любой \( y \) и найти соответствующее значение \( z \).

Теперь нам нужно узнать, сколько стоит набор из 3 шоколадок, 1 газировки и 2 пачки чипсов. То есть нам нужно найти \( 3x + y + 2z \).

Подставляем уже известные значения:

\[ 3(90) + y + 2z = 270 + y + 2(410 - y) \] \[ = 270 + y + 820 - 2y \] \[ = 270 + 820 - y \] \[ = 1090 - y \]

Теперь, чтобы узнать значение \( y \), нам нужно решить одно из уравнений. Если, например, предположим, что \( z = 0 \) (для простоты), то выходит:

\[ y + 2(0) = 410 \rightarrow y = 410 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно:

\[ 3(90) + 410 + 2(0) = 270 + 410 = 680 \]

Таким образом, стоимость набора из 3 шоколадок, 1 газировки и 2 пачки чипсов составит 680 рублей.