Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 192 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 967 Мбайт, без учёта размера…
Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 192 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 967 Мбайт, без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.
Чтобы определить длительность звукозаписи, нам нужно сначала узнать объем данных, который занимает одна секунда записи.
Дано:
- Частота дискретизации = 192 кГц (или 192000 Гц)
- Разрешение = 16 бит
- Количество каналов = 4 (квадро)
Расчет объема данных в одну секунду:
Вычислим объем данных для одного канала: \[ 192000 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит} = 3072000 \, \text{бит/секунда} \]
Учитывая 4 канала, общий объем данных в секунду: \[ 3072000 \, \text{бит/секунда} \times 4 = 12288000 \, \text{бит/секунда} \]
Переведем биты в байты (учитывая, что 1 байт = 8 бит): \[ \frac{12288000 \, \text{бит}}{8} = 1536000 \, \text{байт/секунда} \]
Теперь, чтобы найти длительность записи, нужно разделить общий объем файла на объем данных в секунду:
Размер файла = 967 Мбайт. Преобразуем в байты: \[ 967 \, \text{Мбайт} = 967 \times 1024 \times 1024 \, \text{байт} = 1017117696 \, \text{байт} \]
Теперь находим длительность записи в секундах: \[ \frac{1017117696 \, \text{байт}}{1536000 \, \text{байт/секунда}} \approx 660.27 \, \text{секунд} \]
Переведем секунды в минуты: \[ \frac{660.27}{60} \approx 11.0045 \, \text{минут} \]
Теперь округляем до ближайшего целого числа:
Ответ: 11 минут.
