три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительный лагерям: В первой колонне 154 школьника, во второй 182 школьника, а в третьей 210. Известно, что в каждом из…

Чтобы найти наименьшее суммарное количество автобусов, необходимо сначала определить, какое наибольшее количество школьников может находиться в одном автобусе. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества школьников в каждой колонне.

Итак, у нас есть следующие данные:

• В первой колонне — 154 школьника
• Во второй колонне — 182 школьника
• В третьей колонне — 210 школьников

Теперь найдем НОД этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

1. 154:

   • 154 = 2 × 77
   • 77 = 7 × 11
   • Следовательно, 154 = 2 × 7 × 11

2. 182:

   • 182 = 2 × 91
   • 91 = 7 × 13
   • Следовательно, 182 = 2 × 7 × 13

3. 210:

   • 210 = 2 × 105
   • 105 = 3 × 35
   • 35 = 5 × 7
   • Следовательно, 210 = 2 × 3 × 5 × 7

Теперь найдём НОД. Наименьшие множители, которые встречаются во всех разложениях:

• 2 и 7.

Таким образом, НОД(154, 182, 210) = 2 × 7 = 14.

Теперь, чтобы узнать, сколько автобусов потребуется, делим количество школьников в каждой колонне на НОД:

1. Для 154: 154 ÷ 14 = 11
2. Для 182: 182 ÷ 14 = 13
3. Для 210: 210 ÷ 14 = 15

Теперь складываем количество автобусов: 11 + 13 + 15 = 39.

Итак, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке, равно 39.