Тело равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с чему равен период обращения если тело движется с ускорением 2 м/с². Напиши дано и решение

Дано:

• Скорость тела \( v = 10 \, \text{м/с} \)
• Ускорение тела \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \)

Решение:

При равномерном движении по окружности тело испытывает центростремительное ускорение, которое определяется формулой:

\[ a = \frac{v^2}{R} \]

где \( R \) — радиус окружности.

Преобразуем эту формулу для нахождения радиуса:

\[ R = \frac{v^2}{a} \]

Подставим известные значения:

\[ R = \frac{10^2}{2} = \frac{100}{2} = 50 \, \text{м} \]

Теперь, зная радиус, можно найти период обращения \( T \) с помощью формулы:

\[ T = \frac{2\pi R}{v} \]

Подставим радиус и скорость:

\[ T = \frac{2\pi \cdot 50}{10} = \frac{100\pi}{10} = 10\pi \, \text{с} \]

Таким образом, период обращения тела равен \( 10\pi \, \text{с} \), что примерно равно \( 31.42 \, \text{с} \).