сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,6,5,1,3,7,8

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 6, 5, 1, 3, 7, 8, необходимо учитывать, что трехзначное число не может начинаться с нуля, но в данном случае нуля среди предложенных цифр нет, что упрощает задачу.

У нас есть 7 различных цифр: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8.

При составлении трехзначного числа мы можем выбрать:

1. Первую цифру (десяток) — у нас есть 7 вариантов (все цифры).
2. Вторую цифру (учитывая, что она не может совпадать с первой) — у нас остается 6 вариантов.
3. Третью цифру (она не может совпадать с первыми двумя) — у нас будет 5 вариантов.

Таким образом, общее количество комбинаций можно посчитать, используя формулу для перестановок:

Количество трехзначных чисел = 7 (выбор первой цифры) × 6 (выбор второй цифры) × 5 (выбор третьей цифры).

Теперь посчитаем:

7 × 6 × 5 = 210.

Итак, можно составить 210 различных трехзначных чисел из указанных цифр.