Реши пожалуйста
Привет! Давай вместе разберём эти задачи.
1. Выполните действия:
\(6 \times \frac{7}{8} - 3 + \frac{5}{16}\)
Первое, что нужно сделать, — это умножение:
\(6 \times \frac{7}{8} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4}\).Теперь вычтем 3:
\(\frac{21}{4} - 3 = \frac{21}{4} - \frac{12}{4} = \frac{9}{4}\).Затем прибавим \(\frac{5}{16}\):
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{9}{4} = \frac{36}{16}\).\(\frac{36}{16} + \frac{5}{16} = \frac{41}{16}\).
\((15 \div \frac{5}{6} - 9) \div \frac{25}{27}\)
Найдём \((15 \div \frac{5}{6})\):
\((15 \times \frac{6}{5}) = \frac{90}{5} = 18\).\(18 - 9 = 9\).
Теперь делим на \(\frac{25}{27}\):
\(9 \times \frac{27}{25} = \frac{243}{25}\).\(\frac{15}{9} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{17} \div \frac{5}{8}\)
Сначала умножим и поделим дроби:
\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{17} = \frac{6}{68} = \frac{3}{34}\).Теперь делим на \(\frac{5}{8}\):
\(\frac{3}{34} \times \frac{8}{5} = \frac{24}{170} = \frac{12}{85}\).Делаем вычитание:
Приведём \(\frac{15}{9}\) к \(\frac{5}{3}\):
\(\frac{5}{3} - \frac{12}{85}\).Приведем к общему знаменателю:
\(\frac{5}{3} = \frac{425}{255}\), \(\frac{12}{85} = \frac{36}{255}\).Результат: \(\frac{425 - 36}{255} = \frac{389}{255}\).
2. Задача про скорость:
Найти скорость теплохода и его скорость против течения.
Скорость теплохода = 20 1/2 = 20.5 км/ч.
Скорость течения реки = 1 7/8 = 1.875 км/ч.
- Вниз по течению: \(20.5 + 1.875 = 22.375\) км/ч.
- Против течения: \(20.5 - 1.875 = 18.625\) км/ч.
3. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:
0.2 + 1/7
0.2 = 1/5,
\(\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}\).3.4 - 13/24
3.4 = 3 + 0.4 = 3 + 2/5,
Приводим всё к одну дробь: \(3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}\).Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{17}{5}\) к 120: \(\frac{408}{120}\),
\(13/24\) к 120: \(\frac{65}{120}\).\(\frac{408}{120} - \frac{65}{120} = \frac{343}{120}\).
Если что-то непонятно, обязательно спрашивай!
