в тетради Оли 88 страниц, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту…
В тетради Оли 88 страниц, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 1, на второй 3, на восьмой – 9, на девятой – 20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу?
Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что нам нужно пронумеровать страницы, избегая цифры 1. Таким образом, мы будем использовать только числа, которые не содержат цифру 1.
Давайте рассмотрим последовательность чисел, которые мы можем использовать:
- Начиная с 1-го числа, Оля пронумеровала первую страницу как 1. Мы не можем использовать числа, которые содержат цифру 1, поэтому нам нужно сразу перейти к следующему доступному числу.
- Следующие числа, которые мы можем использовать:
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 20
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 32
- …
Мы видим, что после 9 числа мы переходим к десяткам. Нам нужно продолжать до тех пор, пока не пронумеруем все 88 страниц.
Вот несколько первых чисел, которые мы можем использовать:
- 1 - пропускаем
- 2 - 1
- 3 - 2
- 4 - 3
- 5 - 4
- 6 - 5
- 7 - 6
- 8 - 7
- 9 - 8
- 20 - 9
- 22 - 10
- 23 - 11
- 24 - 12
- 25 - 13
- 26 - 14
- 27 - 15
- 28 - 16
- 29 - 17
- 30 - 18
- 32 - 19
- 33 - 20
- 34 - 21
- 35 - 22
- 36 - 23
- 37 - 24
- 38 - 25
- 39 - 26
- 40 - 27
- 42 - 28
- 43 - 29
- …
- 90 - 78
- 92 - 79
- 93 - 80
- 94 - 81
- 95 - 82
- 96 - 83
- 97 - 84
- 98 - 85
- 200 - 86
- 202 - 87
- 203 - 88
Теперь мы можем подсчитать количество страниц, избегая цифры 1. Если продолжать дальше, после 88 страницы, следующей страницей будет 200, так как мы снова не можем использовать 100, 101 и т.д.
Таким образом, последней страницей, которую Оля пронумеровала, будет число 88.
