Возвраты трёх братьев-это различные натуральные числа.Произведение их возрастов сейчас равно 18. А через год произведение их возрастов будет равно 60. Сколько лет среднему брату…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что возраст трёх братьев – это различные натуральные числа, и их произведение сейчас равно 18. Давайте найдем все возможные тройки натуральных чисел, произведение которых равно 18:

1. 1, 2, 9 (1 * 2 * 9 = 18)
2. 1, 3, 6 (1 * 3 * 6 = 18)
3. 2, 3, 3 (но это не подойдёт, так как числа должны быть различными)

Обсуждая две подходящие группы: (1, 2, 9) и (1, 3, 6).

Теперь рассмотрим, как изменится произведение через год. Если сейчас братьям \(a\), \(b\) и \(c\) лет, то:

1. Для первой группы (1, 2, 9):

   • На следующий год их возраста будут 2, 3 и 10.
   • Произведение будет \(2 * 3 * 10 = 60\) (последствие верное).

2. Для второй группы (1, 3, 6):

   • На следующий год их возраста будут 2, 4 и 7.
   • Произведение будет \(2 * 4 * 7 = 56\) (это не подходит).

Таким образом, только первая группа (1, 2, 9) подходит для данного условия.

Теперь мы можем определить возраста братьев:

• Старший брат сейчас 9 лет.
• Средний брат 2 года.
• Младший брат 1 год.

Таким образом, среднему брату сейчас 2 года.