В тетради Оли 92 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа которые содержат в своей записи эту…

Чтобы определить, каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу, необходимо выяснить, какие числа она использует, избегая цифру 1.

Мы начнем с подсчета чисел, которые не содержат цифру 1 и составим список:

1. Числа от 1 до 10: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — всего 8 чисел.
2. Числа от 11 до 20: из этого диапазона подходят 20 (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 - все эти числа содержат «1», поэтому их пропускаем).

Продолжаем искать числа, исключая все, содержащие 1:

• Числа от 21 до 29: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 — всего 8 чисел (30 – 40).

Теперь считаем:

1. С 2 до 9 — 8 чисел.
2. С 20 до 29 — 8 чисел (всего 16).
3. Числа от 30 до 39: 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 — всего 9 чисел.
4. Числа от 40 до 49: 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 — всего 9 чисел.
5. Числа от 50 до 59: 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 — всего 9 чисел.
6. Числа от 60 до 69: 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 — всего 9 чисел.
7. Числа от 70 до 79: 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 — всего 9 чисел.
8. Числа от 80 до 89: 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 — всего 9 чисел.
9. Числа от 90 до 92: 90, 92 — всего 2 числа.

Теперь посчитаем общее количество чисел:

8 (числа от 2 до 9)

• 1 (20)
• 8 (числа от 21 до 29)
• 9 (числа от 30 до 39)
• 9 (числа от 40 до 49)
• 9 (числа от 50 до 59)
• 9 (числа от 60 до 69)
• 9 (числа от 70 до 79)
• 9 (числа от 80 до 89)
• 2 (числа 90 и 92)

Итак, общее количество страниц без цифры 1:

8 + 1 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 2 = 72 страницы.

Таким образом, на 92-й странице Оля написала 92. Чтобы найти, каким числом она пронумеровала последнюю страницу:

На 92-й странице получается число 92, что является допустимым в её записи. Оля пронумеровала последнюю страницу цифрой 92.