и автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагерем в первой колонн 420 школьников во второй 280 третий 245 известно что в каждом из автобусов ехал…

Давайте разберемся с этой задачей по шагам. У нас есть три группы школьников, и нам нужно выяснить, сколько автобусов потребуется, если в каждом автобусе едут одинаковое количество ребят.

1. Количество школьников в группах:

   • Первая колонна: 420 школьников
   • Вторая колонна: 280 школьников
   • Третья колонна: 245 школьников

2. Находим наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел. Это позволит нам определить максимальное количество ребят, которое может поместиться в одном автобусе, чтобы при этом автобусы были полностью заполнены.

3. Находим НОД:

   • 420: можно разложить на простые множители, это будет 2^2 * 3 * 5 * 7.
   • 280: также раскладывается на простые множители, это 2^3 * 5 * 7.
   • 245: разложение будет 5 * 7 * 7.

Теперь определим НОД:

• Общие множители: у нас есть 5 и 7.
• Минимальная степень этих множителей: 5^1 и 7^1.

Таким образом, НОД = 5 * 7 = 35.

4. Считаем количество автобусов для каждой колонны:

   • Для первой колонны: 420 / 35 = 12 автобусов.
   • Для второй колонны: 280 / 35 = 8 автобусов.
   • Для третьей колонны: 245 / 35 = 7 автобусов.

5. Подсчитаем общее количество автобусов: 12 (первый) + 8 (второй) + 7 (третий) = 27 автобусов.

Таким образом, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке, равно 27.