Велосипедисти Вася и Петя выехали навстечу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретивщись через час, они продолжили движение. На сколько минут…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость Пети равна \( v \) км/ч, тогда скорость Васи будет \( 4v \) км/ч, так как по условию задачи она вчетверо больше.

Они встретились через 1 час. За этот час Вася проехал \( 4v \) км, а Петя проехал \( v \) км. Таким образом, расстояние между Васино и Петино можно выразить как сумму пройденных ими расстояний:

\[ D = 4v + v = 5v \text{ км} \]

Теперь, после встречи они продолжают движение до своих пунктов назначения. Вася должен проехать оставшиеся \( D - 4v \) км до Петино, а Петя должен проехать \( D - v \) км до Васино.

Подставим значение \( D \):

• Для Васи: \[ D - 4v = 5v - 4v = v \text{ км} \]

• Для Пети: \[ D - v = 5v - v = 4v \text{ км} \]

Теперь найдем, сколько времени потребуется каждому из них, чтобы доехать до своих пунктов назначения:

• Время, затраченное Васей: \[ t_Вася = \frac{v}{4v} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 15 \text{ минут} \]

• Время, затраченное Петей: \[ t_Петя = \frac{4v}{v} = 4 \text{ ч} = 240 \text{ минут} \]

Теперь, чтобы найти, на сколько минут Вася приедет раньше Пети, вычтем время Васи из времени Пети:

\[ 240 \text{ минут} - 15 \text{ минут} = 225 \text{ минут} \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 225 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.