6 7/12 + 3 5/14 =
Чтобы сложить дробные числа 6 7/12 и 3 5/14, сначала преобразуем их в неправильные дроби.
Преобразуем 6 7/12 в неправильную дробь: \( 6 \times 12 + 7 = 72 + 7 = 79 \) Значит, \( 6 \frac{7}{12} = \frac{79}{12} \).
Преобразуем 3 5/14 в неправильную дробь: \( 3 \times 14 + 5 = 42 + 5 = 47 \) Значит, \( 3 \frac{5}{14} = \frac{47}{14} \).
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{79}{12} \) и \( \frac{47}{14} \).
Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 14 равен 84.
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для дроби \( \frac{79}{12} \): \( \frac{79}{12} = \frac{79 \times 7}{12 \times 7} = \frac{553}{84} \).
Для дроби \( \frac{47}{14} \): \( \frac{47}{14} = \frac{47 \times 6}{14 \times 6} = \frac{282}{84} \).
Теперь можем сложить дроби: \( \frac{553}{84} + \frac{282}{84} = \frac{553 + 282}{84} = \frac{835}{84} \).
Теперь можно преобразовать \( \frac{835}{84} \) в смешанную дробь. Для этого делим 835 на 84: \( 835 \div 84 = 9 \) (цела) с остатком 83.
Итак, \( \frac{835}{84} = 9 \frac{83}{84} \).
Таким образом, окончательный ответ: \( 6 \frac{7}{12} + 3 \frac{5}{14} = 9 \frac{83}{84} \).
