Nº 4 В тетради Оли 92 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи…
Nº 4 В тетради Оли 92 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 2. на второй - 3, на восьмой 9, на девятой 20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие цифры Оля может использовать для нумерации страниц. Поскольку она не хочет использовать цифру 1, нам нужно исключить все числа, в написании которых есть эта цифра.
Начнем с нумерации страниц от 1 до 92 и просмотрим, какие из них можно использовать:
- Страницы от 1 до 9: допустимые номера – 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 страниц).
- Страницы от 10 до 19: все страницы в этом диапазоне (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19) исключаются, так как они содержат цифру 1.
- Страницы от 20 до 29: допустимые номера – 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (всего 9 страниц).
- Страницы от 30 до 39: допустимые номера – 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (всего 9 страниц).
- Страницы от 40 до 49: допустимые номера – 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 9 страниц).
- Страницы от 50 до 59: допустимые номера – 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 (всего 9 страниц).
- Страницы от 60 до 69: допустимые номера – 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 (всего 9 страниц).
- Страницы от 70 до 79: допустимые номера – 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (всего 9 страниц).
- Страницы от 80 до 89: допустимые номера – 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 (всего 9 страниц).
- Страницы от 90 до 92: допустимые номера – 90, 92 (всего 2 страницы).
Теперь подсчитаем, сколько страниц Оля пронумеровала.
- Страницы с 1 по 9: 8 страниц
- Страницы с 10 по 19: 0 страниц
- Страницы с 20 по 29: 9 страниц
- Страницы с 30 по 39: 9 страниц
- Страницы с 40 по 49: 9 страниц
- Страницы с 50 по 59: 9 страниц
- Страницы с 60 по 69: 9 страниц
- Страницы с 70 по 79: 9 страниц
- Страницы с 80 по 89: 9 страниц
- Страницы с 90 по 92: 2 страницы
Итак, суммируем все допустимые номера: 8 + 0 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 2 = 72
Оля пронумеровала 72 страницы. Следовательно, последним номером, который она использовала для нумерации, будет 92.
