Возрасты трëх братьев-это различные натуральные числа. Произведение из возрастов сейчас ровно 18 . А через год произведения их возрастов будет равно 60.Сколько лет старшему брату…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия:

1. У нас есть три брата с разными натуральными возрастами, произведение которых сейчас равно 18.
2. Через год произведение их возрастов будет равно 60.

Сначала найдем все возможные комбинации натуральных чисел, которые в произведении дают 18:

• \(1 \times 2 \times 9 = 18\)
• \(1 \times 3 \times 6 = 18\)
• \(2 \times 3 \times 3 = 18\) (недопустимо, так как числа должны быть различными)

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации: \((1, 2, 9)\) и \((1, 3, 6)\).

Теперь проверим каждую комбинацию через год:

1. Для комбинации \((1, 2, 9)\):

   • Через год возраст будет \((2, 3, 10)\).
   • Произведение: \(2 \times 3 \times 10 = 60\). Это подходит!

2. Для комбинации \((1, 3, 6)\):

   • Через год возраст будет \((2, 4, 7)\).
   • Произведение: \(2 \times 4 \times 7 = 56\). Это не подходит.

Таким образом, правильная комбинация — это \((1, 2, 9)\). Теперь посмотрим на возраста братьев:

• На текущий момент возраста 1, 2 и 9.
• Следовательно, старшему брату сейчас 9 лет.

Ответ: старшему брату сейчас 9 лет.