на трёх книжных полках 55 книг расположили так что на верхней полке книг вдвое больше чем на нижней а на средней полке в четыре раза больше чем на верхней сколько книг на каждой…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на нижней полке как \( x \).

Согласно условию задачи:

• На верхней полке книг вдвое больше, чем на нижней, то есть на верхней полке будет \( 2x \).
• На средней полке книг в четыре раза больше, чем на верхней, значит на средней полке книг будет \( 4 \cdot 2x = 8x \).

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества книг на всех полках:

\[ x + 2x + 8x = 55 \]

Соберем подобные:

\[ 11x = 55 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 11:

\[ x = \frac{55}{11} = 5 \]

Теперь мы можем найти количество книг на каждой полке:

• На нижней полке: \( x = 5 \) книг.
• На верхней полке: \( 2x = 2 \cdot 5 = 10 \) книг.
• На средней полке: \( 8x = 8 \cdot 5 = 40 \) книг.

Итак, ответ:

• На нижней полке – 5 книг,
• На верхней полке – 10 книг,
• На средней полке – 40 книг.