В тетради Оли 88 страниц, девочка решила пронумеровать из по порядку . Но ей не нравится цифра 1,по этому она решила не использовать числа которые содержат в своей записи эту…
В тетради Оли 88 страниц, девочка решила пронумеровать из по порядку . Но ей не нравится цифра 1,по этому она решила не использовать числа которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 2 на второй 3,....на восьмой-9, на девятой-20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнею страницу?
Чтобы понять, каким числом Оля пронумеровала последнюю, 88-ю страницу, нужно выяснить, какие числа она использует для нумерации, избегая цифры 1.
Оля начинает нумерацию с 2 и продолжает записывать числа, пропуская те, которые содержат цифру 1. Давайте перечислим числа в порядке возрастания, исключая те, что содержат 1:
- 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (это 8 чисел)
- 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (это еще 9 чисел — всего 17)
- 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (еще 9 — чтобы было 26)
- 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 35)
- 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 (всего 44)
- 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 (всего 53)
- 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (всего 62)
- 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 (всего 71)
- 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (всего 80)
После 99 Оля может использовать и 200, но так как нужно до 88 страницы, остановимся на:
Таким образом, ей нужно пронумеровать еще 8 страниц, начиная с числа 100.
Далее, при выборе чисел после 100 следует избегать того, что содержит цифру 1:
- 200, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209
И так далее.
Мы видим, что 88-ю страницу Оля пронумеровала числом 88.
