во сколько раз измениться ускорение свободного падения при подъеме на высоту h=4R3

Ускорение свободного падения \( g \) на поверхности Земли изменяется с высотой по формуле:

\[ g' = g \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \]

где:

• \( g' \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли,
• \( h \) — высота, на которую поднимаемся.

В данном случае \( h = 4R \), поэтому подставим это значение:

\[ g' = g \left( \frac{R}{R + 4R} \right)^2 = g \left( \frac{R}{5R} \right)^2 = g \left( \frac{1}{5} \right)^2 = g \cdot \frac{1}{25} \]

Это означает, что ускорение свободного падения на высоте \( 4R \) будет равно:

\[ g' = \frac{g}{25} \]

Таким образом, ускорение свободного падения изменится в 25 раз, уменьшившись по сравнению с его значением на поверхности Земли.