Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Привет! Спасибо за твои подробные пояснения. К сожалению, твой ответ не правильный.

Чтобы найти время, в течение которого мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров, нужно найти значения времени t, при которых высота h(t) больше или равна 6.

Для этого решим уравнение h(t) >= 6: 2 + 12t - 5t^2 >= 6

Перепишем это уравнение в квадратном виде: -5t^2 + 12t - 4 >= 0

Чтобы найти значения времени, при которых это уравнение выполняется, нужно найти его корни. Используем квадратное уравнение и заметим, что дискриминант D = 12^2 - 4*(-5)*(-4) = 144 - 80 = 64.

Получаем два корня: t1 = (12 - √D) / (-2*(-5)) = (12 - 8) / 10 = 0.4 и t2 = (12 + √D) / (-2*(-5)) = (12 + 8) / 10 = 2.

Таким образом, мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров в течение 0.4 секунд и в течение 2 секунд.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.