N° 7 На двенадцати карточках написаны числа от 23 до 34 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать…
N° 7 На двенадцати карточках написаны числа от 23 до 34 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать «больше», если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, «меньше», если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит «пас». Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Меньше. Какое число было у игрока Б?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть карточки с числами от 23 до 34. Это означает, что возможные числа на карточках: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34. Итого у нас 12 различных чисел.
Игрок А начал и сказал «Пас». Это означает, что он не может быть уверен, больше ли его число или меньше, чем у игрока Б, или оба числа равны. Если бы у игрока А было число, равное 34, он мог бы гарантированно сказать «больше», так как больше числа не существует. Следовательно, число игрока А должно быть меньше 34.
Игрок Б также сказал «Пас». Это означает, что он тоже не может определенно сказать, больше ли его число, чем у А. Если бы у игрока Б было число 23, он мог бы сказать «больше», если бы знал, что у игрока А число больше 23. Значит, число игрока Б должно быть больше 23, но при этом могут быть такие числа, при которых игрок Б не может гарантированно сказать.
После пяти последовательных «Пас», игрок А, наконец, сказал «Меньше». Это означает, что он теперь уверен, что его число меньше, чем у игрока Б. Значит, если бы игрок А, например, имел 30, он мог бы сказать «Меньше», только если у Б было бы число больше 30, например, 31, 32, 33 или 34.
Однако, если у игрока А число, скажем, 29, он мог бы продолжать говорить «Пас», пока не дойдет до момента, когда скажет «Меньше». Это происходит только если число Б больше 29.
Таким образом, нужно найти такое число Б, чтобы оно было больше 30 (по логике игрока А).
А значит, мы не можем исключить возможные числа для Б: 31, 32, 33 и 34.
Если мы попробуем:
- Если число Б = 31, то А мог бы ответить «Пас» на первом ходу, потом «Пас» тоже, а затем сказать «Меньше». Это подходит.
- Если число Б = 32, то аналогично.
- Если число Б = 33, то тоже подходит.
- Но если число Б = 34, то игрок А с числом 30 все равно сказать «Меньше» не мог бы.
Из этого анализа, число игрока Б должно быть 30, 31, 32 или 33. Выводя наименьшее, может оказаться, что число должно быть 31, чтобы удовлетворить условию.
Таким образом, число у игрока Б, вероятно, равно 31.
