Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберемся вместе с твоим заданием по профильной математике.

Значит, у нас есть фонарь с тремя лампами, и вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Мы ищем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.

Правильное решение соревновательной задачи:

1. Вероятность того, что одна лампа перегорит: 0,2
2. Вероятность того, что одна лампа не перегорит: 1 - 0,2 = 0,8
3. Поскольку события независимы, вероятность перегоревания всех трех ламп будет: \(0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\).
4. Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит (это противоположное событие) равна: \[ 1 - 0,008 = 0,992 \]

Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем правильное завершение задачи, потому что нужно было найти вероятность, а не оставлять её пустой.

Почему именно так:

• Ты должен сначала определить вероятность того, что какая-либо лампа перегорит, а потом использовать эту информацию, чтобы рассчитать вероятность противоположного события.
• Важно понимать, что мы ищем вероятность события "хотя бы одна лампа не перегорела", что является этапом после вычисления всех перегоревших ламп.

Если у тебя остались вопросы по шагам или ты хочешь еще что-то уточнить — не стесняйся!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!